试题

题目：
若x2-
19
2
x+1=0，则x4+
1
x4
等于（　　）



答案
C
解：∵x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=[（
x2+1
x
）2-2]2-2①，
又∵x2+1=
19
2
x，于是x2+1=
19
2
x②，
将②代入①得，
原式=[（
19
2
x
x
）2-2]2-2=
89
16
．
故选C．
考点梳理
完全平方公式．
将x4+
1
x4
配方为完全平方式，再通分，然后将x2-
19
2
x+1=0变形为x2+1=
19
2
x，再代入完全平方式求值．
此题将配方法和代数式求值结合起来，同时需要利用整体思想简化计算．此题难点在于将x4看做（x2）2．
计算题．
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