试题

题目：
已知a+b=1，ab=-12，求：①a2+b2，②a-b的值．
答案
解：①将a+b=1两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=1，
把ab=-12代入得：a2-24+b2=1，即a2+b2=25；

②∵a+b=1，ab=-12，
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=1+48=49，
则a-b=±7．
解：①将a+b=1两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=1，
把ab=-12代入得：a2-24+b2=1，即a2+b2=25；

②∵a+b=1，ab=-12，
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=1+48=49，
则a-b=±7．
考点梳理
完全平方公式．
①将a+b=1两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值；
②将所求式子两边平方，利用完全平方公式后，把a+b与zb的值代入计算，开方即可求出值．
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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