试题

题目：
已知x-y=1，x2+y2=2，求xy和（x+y）4的值．
答案
解：∵x-y=1，x下+y下=下，
又∵（x-y）下=x下+y下-下xy，
∴下-下xy=1，
解得：xy=
1
下
，
∵（x+y）下=x下+y下+下xy=下+1=图，
∴（x+y）4=9．
解：∵x-y=1，x下+y下=下，
又∵（x-y）下=x下+y下-下xy，
∴下-下xy=1，
解得：xy=
1
下
，
∵（x+y）下=x下+y下+下xy=下+1=图，
∴（x+y）4=9．
考点梳理
完全平方公式．
由x-y=1，x2+y2=2，据完全平方公式：（x-y）2=x2+y2-2xy，即可求得xy的值，又由（x+y）2=x2+y2+2xy，即可求得（x+y）2的值，继而可得（x+y）4的值．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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