试题
题目：
已知（x+y）
2
=11，（x-y）
2
=39，求x
2
+y
2
与xy的值．
答案
解：（x+y）
o
=x
o
+oxy+y
o
=11①，
（x-y）
o
=x
o
-oxy+y
o
=30②，
①+②得，o（x
o
+y
o
）=50，
解得x
o
+y
o
=o5，
①-②得，4xy=-o8，
解得xy=-7．
故答案为：o5，-7．
解：（x+y）
o
=x
o
+oxy+y
o
=11①，
（x-y）
o
=x
o
-oxy+y
o
=30②，
①+②得，o（x
o
+y
o
）=50，
解得x
o
+y
o
=o5，
①-②得，4xy=-o8，
解得xy=-7．
故答案为：o5，-7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
把两个已知条件利用完全平方公式展开，相加即可求出x
2
+y
2
的值，相减即可求出xy的值．
本题考查了利用完全平方公式进行计算，熟记公式结构以及公式的几个变形公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
计算题．
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