试题
题目：
已知a+b=3，ab=-12，求a
2
-ab+b
2
的值．
答案
解：∵a+b=3，
∴（a+b）
2
=9，
∴a
2
+b
2
+2ab=9，
∵ab=-12，
∴a
2
+b
2
=9-2ab=9-2×（-12）=33，
∴a
2
-ab+b
2
=33-（-12）=45．
解：∵a+b=3，
∴（a+b）
2
=9，
∴a
2
+b
2
+2ab=9，
∵ab=-12，
∴a
2
+b
2
=9-2ab=9-2×（-12）=33，
∴a
2
-ab+b
2
=33-（-12）=45．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
根据完全平方公式，对已知算式（a+b）平方，进而将各选项分别整理得出a
2
+b
2
的值，然后进而得出答案即可．
此题主要考查了完全平方公式的应用，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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