试题
题目：
已知（a+b）
2
=25，（a-b）
2
=9，求ab与a
2
+b
2
的值．
答案
解：∵（a+b）
2
=25，（a-b）
2
=9，
∴a
2
+2ab+b
2
=25①，a
2
-2ab+b
2
=9②，
∴①+②得：2a
2
+2b
2
=34，
∴a
2
+b
2
=17，
①-②得：4ab=16，
∴ab=4．
解：∵（a+b）
2
=25，（a-b）
2
=9，
∴a
2
+2ab+b
2
=25①，a
2
-2ab+b
2
=9②，
∴①+②得：2a
2
+2b
2
=34，
∴a
2
+b
2
=17，
①-②得：4ab=16，
∴ab=4．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案．
本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
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