试题
题目：
已知：x+y=6，xy=4，求下列各式的值
（1）x
2
+y
2
（2）（x-y）
2
．
答案
解：（1）∵x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy，
∴当x+y=6，xy=4，x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=6
2
-2×4=28；
（2）∵（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy，
∴当x+y=6，xy=4，（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy=6
2
-4×4=20．
解：（1）∵x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy，
∴当x+y=6，xy=4，x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy=6
2
-2×4=28；
（2）∵（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy，
∴当x+y=6，xy=4，（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy=6
2
-4×4=20．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
（1）根据完全平方公式可得x
2
+y
2
=（x+y）
2
-2xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可；
（2）根据完全平方公式可得（x-y）
2
=（x+y）
2
-4xy，然后把x+y=6，xy=4整体代入进行计算即可．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．
计算题；整体思想．
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