试题

题目：
如果a+
1
a
=5，则a2+
1
a2
=（　　）



答案
B
解：∵（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，
∴a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，
=52-2，
=25-2，
=23，
∴a2+
1
a2
=23．
故选B．
考点梳理
完全平方公式．
由（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2，即可得到a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2，代入数值求解即可．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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