试题
题目：
已知（2-a）（3-a）=5，试求（a-2）
2
+（3-a）
2
的值．
答案
解：（a-2）
2
+（3-a）
2
=（a-2）
2
+（3-a）
2
+2（a-2）（3-a）-2（a-2）（3-a），
=（a-2+3-a）
2
-2（a-2）（3-a），
=1+2（2-a）（3-a），
=1+10，
=11．
解：（a-2）
2
+（3-a）
2
=（a-2）
2
+（3-a）
2
+2（a-2）（3-a）-2（a-2）（3-a），
=（a-2+3-a）
2
-2（a-2）（3-a），
=1+2（2-a）（3-a），
=1+10，
=11．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
把（2-a）和（3-a）看成一个整体，利用完全平方公式求解．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
求解，整体思想的运用使运算更加简便．
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