试题
题目：
证明：（a+b+c）
2
+a
2
+b
2
+c
2
=（a+b）
2
+（b+c）
2
+（a+c）
2
．
答案
证明：（a+b+c）
2
+a
2
+b
2
+c
2
=[（a+b）+c]
2
+a
2
+b
2
+c
2
，
=（a+b）
2
+2（a+b）c+c
2
+a
2
+b
2
+c
2
，
=（a+b）
2
+2ac+2bc+c
2
+a
2
+b
2
+c
2
，
=（a+b）
2
+（a
2
+2ac+c
2
）+（b
2
+2bc+c
2
），
=（a+b）
2
+（a+c）
2
+（b+c）
2
．
证明：（a+b+c）
2
+a
2
+b
2
+c
2
=[（a+b）+c]
2
+a
2
+b
2
+c
2
，
=（a+b）
2
+2（a+b）c+c
2
+a
2
+b
2
+c
2
，
=（a+b）
2
+2ac+2bc+c
2
+a
2
+b
2
+c
2
，
=（a+b）
2
+（a
2
+2ac+c
2
）+（b
2
+2bc+c
2
），
=（a+b）
2
+（a+c）
2
+（b+c）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
根据完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
变形求解．把等号左边是式子展开后重新组合，整理为等号右边的式子．
本题考查了完全平方公式，整体思想的利用比较关键．
证明题．
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