试题

题目：
以下二题任选一题作答：
①已知：x+y=5，xy=-12，求代数式x2-xy+y2的值．
②已知
x2+1
x
=3，则x2+
1
x2
的值是多少．
答案
解：x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，
∵x+y=5，xy=-12，
∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=25-3×（-12）=25+36=61．
故答案为61．
解：x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，
∵x+y=5，xy=-12，
∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=25-3×（-12）=25+36=61．
故答案为61．
考点梳理
完全平方公式．
先把代数式x2-xy+y2写成（x+y）2-3xy的形式，再把x+y=5，xy=-12代入即可．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．此题比较简单，易于掌握．
计算题．
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