试题

题目：
已知a，b为实数，且a2-2a+b2=-1，求
a+b+2
的值．
答案
解：∵a2-2a+b2=-1，
∴a2-2a+1+b2=0，即（a-1）2+b2=0，
∴a=1，b=0，
∴
a+b+2
=
1+0+2
=
3
．
解：∵a2-2a+b2=-1，
∴a2-2a+1+b2=0，即（a-1）2+b2=0，
∴a=1，b=0，
∴
a+b+2
=
1+0+2
=
3
．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方；算术平方根．
由a2-2a+b2=-1，可得a2-2a+1+b2=0，即（a-1）2+b2=0，求出a、b的值，即可解答．
本题考查了非负数的性质及完全平方公式，对题干式子作适当变形，是解答本题的关键．
计算题．
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