试题

题目：
已知：x2-5x+1=0，x2+
1
x2
=
23
23
（写出过程）
答案
23

解：∵x2-5x+1=0，
∴两边同时除以x得：x-5+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=5，
两边平方得：x2+
1
x2
+2=25，
则x2+
1
x2
=23．
故答案是：23．
考点梳理
完全平方公式．
把x2-5x+1=0两边同时除以x得：x+
1
x
=5，然后两边平方即可求解．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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