试题
题目：
已知a
2
+b
2
=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．
答案
解：∵a+b=7，
∴（a+b）
2
=49，
即a
2
+2ab+b
2
=49，
∵a
2
+b
2
=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．
解：∵a+b=7，
∴（a+b）
2
=49，
即a
2
+2ab+b
2
=49，
∵a
2
+b
2
=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
先求出a+b的平方，从而得到a
2
+2ab+b
2
=49，然后把a
2
+b
2
=25代入求出2ab的值即可解答．
主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
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