试题

题目：
已知a2-3a+1=0，求代数式
a2
a4+1
的值．
答案
解：∵a2-3a+1=0，
∴a≠0，则a+
1
a
=3
a2
a4+1
=
1
a2+
1
a2
=
1
(a+
1
a
)2-2
=
1
7

答：代数式
a2
a4+1
的值为
1
7
．
解：∵a2-3a+1=0，
∴a≠0，则a+
1
a
=3
a2
a4+1
=
1
a2+
1
a2
=
1
(a+
1
a
)2-2
=
1
7

答：代数式
a2
a4+1
的值为
1
7
．
考点梳理
完全平方公式．
本题可根据题中条件计算出a+
1
a
=3的值，然后化简代数式，再将a+
1
a
=3代入所求代数式计算即可．
本题考查完全平方公式的应用，计算时注意公式的应用．
计算题；整体思想．
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