试题
题目：
已知x
2
+y
2
=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．
答案
解：∵x+y=7，
∴（x+y）
2
=49，即x
2
+y
2
+2xy=49，
而x
2
+y
2
=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）
2
=x
2
+y
2
-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
解：∵x+y=7，
∴（x+y）
2
=49，即x
2
+y
2
+2xy=49，
而x
2
+y
2
=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）
2
=x
2
+y
2
-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
把x+y=7两边平方得到（x+y）
2
=49，即x
2
+y
2
+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）
2
=x
2
+y
2
-2xy，然后把x
2
+y
2
=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．也考查了代数式的变形能力．
计算题．
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