试题
题目：
运用完全平方公式计算：
（1）（2x-2）
2
+（3x+1）
2
；
（2）（x+y）
2
-（x-y）
2
．
答案
解：（1）（2x-2）
2
+（3x+1）
2
=4x
2
-8x+4+9x
2
+6x+1
=13x
2
-2x+5；
（2）（x+y）
2
-（x-y）
2
=x
2
+2xy+y
2
-（x
2
-2xy+y
2
）
=x
2
+2xy+y
2
-x
2
+2xy-y
2
=4xy．
解：（1）（2x-2）
2
+（3x+1）
2
=4x
2
-8x+4+9x
2
+6x+1
=13x
2
-2x+5；
（2）（x+y）
2
-（x-y）
2
=x
2
+2xy+y
2
-（x
2
-2xy+y
2
）
=x
2
+2xy+y
2
-x
2
+2xy-y
2
=4xy．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
直接利用完全平方公式计算，进一步合并同类项即可．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
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