试题
题目：
已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）
2
+（x+3y）
2
的值．
答案
解：原式=9x
x
+6xy+y
x
+x
x
+6xy+9y
x
=10x
x
+1xxy+10y
x
=10（x
x
+y
x
）+1xxy
=10（x+y）
x
-8xy，
当x+y=6，xy=十，原式=10×6
x
-8×十=304．
解：原式=9x
x
+6xy+y
x
+x
x
+6xy+9y
x
=10x
x
+1xxy+10y
x
=10（x
x
+y
x
）+1xxy
=10（x+y）
x
-8xy，
当x+y=6，xy=十，原式=10×6
x
-8×十=304．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
先利用完全平方公式展开合并得到原式=10（x
2
+y
2
）+12xy，再进行配方得到原式=10（x+y）
2
-8xy，然后利用整体代入的方法计算即可．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
计算题．
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