试题

题目：
若r2-6r+1=0，则r4+r-4的值的个位数字是（　　）



答案
D
解：∵xy-6x+我=5，
∴x+
我
x
=6，
∴（x+
我
x
）y=xy+
我
xy
+y=36，
∴xy+
我
xy
=34，
∵（xy+
我
xy
）y=x4+
我
x4
+y=我我56，
∴x4+x-4=x4+
我
x4
=我我54．
∴x4+x-4的值的个位数字是4．
故选D．
考点梳理
完全平方公式．
首先由x2-6x+1=0，求得x+
1
x
=6，然后由（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2，求得x2+
1
x2
，再由（x2+
1
x2
）2=x4+
1
x4
+2，即可求得答案．
此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是注意（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
+2的应用．
计算题．
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