试题
题目：
小龙想要展开一个二次式（5x-3）
2
，他突然冒出四种想法：
想法一：（5x-3）
2
=（5x）
2
-2（5x）×3+3
2
； 想法二：（5x-3）
2
=（5x-3）·（5x-3）
想法三：（5x-3）
2
=（5x）
2
-3
2
； 想法四：（5x-3）
2
=（5x）
2
+2（5x）（-3）+（-3）
2
请问哪一个想法继续算下去就错了！（ ）
A．想法一
B．想法二
C．想法三
D．想法四
答案
C
解：想法一：（5x-3）
2
=（5x）
2
-2（5x）×3+3
2
，是看成5x与3的差的平方，正确；
想法二：（5x-3）
2
=（5x-3）·（5x-3）是根据乘方的定义，正确；
想法三：（5x-3）
2
=（5x）
2
-3
2
，不符合完全平方公式，此想法错误；
想法四：（5x-3）
2
=（5x）
2
+2（5x）（-3）+（-3）
2
，是看成5x与（-3）的和的平方，正确．
故想法三错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
根据完全平方公式以及乘方的定义，对各想法进行分析即可进行判断．
本题主要考查了完全平方公式的灵活运用，熟记公式结构并灵活运用是解题的关键．
常规题型．
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