试题
题目：
（1999·烟台）已知a+b=3，a
3
+b
3
=9，则ab等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
B
解：∵a+b=3，
∴（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
=9，
∴a
2
+b
2
=9-2ab，
∵a
3
+b
3
=（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=（a+b）[（a+b）
2
-3ab）]=9，
∴ab=2．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式．
根据条件a+b=3，两边平方可求得a
2
+b
2
=9-2ab，再把条件a
3
+b
3
=9展成（a+b）和ab的形式，整体代入即可求得ab的值．
主要考查了完全公式的应用．要注意完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
，对a
3
+b
3
的准确分解是解本题的关键．
计算题．
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