试题

计算
（1）(-exe+

1

e

)(-exe-

1

e

)；
（e）（x^m-yⁿ）（x^m+yⁿ）；
（3）(

1

e

a+

1

3

b)e(

1

e

a-

1

3

b)e；
（4）（x+y+z）^e．

解：（1）原式=（-px^p）^p-（

1

p

）^p=4x⁴-

1

4

；

（p）原式=（x^m）^p-（yⁿ）^p=x^pm-y^pn；

（3）原式=[（

1

p

a+

1

3

b）（

1

p

a-

1

3

b）]^p，
=（

1

4

a^p-

1

9

b^p）^p，
=

1

16

a4-

1

1口

apbp+

1

口1

b4；

（4）（x+y+z）^p，
=（x+y）^p+p（x+y）z+z^p，
=x^p+pxy+y^p+pyz+pxz+z^p，
=x^p+y^p+z^p+pxy+pyz+pxz．
解：（1）原式=（-px^p）^p-（

1

p

）^p=4x⁴-

1

4

；

（p）原式=（x^m）^p-（yⁿ）^p=x^pm-y^pn；

（3）原式=[（

1

p

a+

1

3

b）（

1

p

a-

1

3

b）]^p，
=（

1

4

a^p-

1

9

b^p）^p，
=

1

16

a4-

1

1口

apbp+

1

口1

b4；

（4）（x+y+z）^p，
=（x+y）^p+p（x+y）z+z^p，
=x^p+pxy+y^p+pyz+pxz+z^p，
=x^p+y^p+z^p+pxy+pyz+pxz．