试题

题目：
计算：
（1）（x3n+1）（x3n-1）-（x3n-1）2；
（2）（2xn+1）2（-2xn+1）2-16（xn+1）2（xn-1）2．
答案
解：（1）原式=x6n-1-x6n+2x3n-1
=2x3n-2．

（2）原式=[（1+2xn）（1-2xn）]2-16[（xn+1）（xn-1）]2
=（1-4x2n）2-16（x2n-1）2
=1-8x2n+16x4n-16x4n+32x2n-16
=24x2n-15．
解：（1）原式=x6n-1-x6n+2x3n-1
=2x3n-2．

（2）原式=[（1+2xn）（1-2xn）]2-16[（xn+1）（xn-1）]2
=（1-4x2n）2-16（x2n-1）2
=1-8x2n+16x4n-16x4n+32x2n-16
=24x2n-15．
考点梳理
完全平方公式；平方差公式．
（1）先算乘法和乘方，再去括号、合并同类项即可；
（2）先根据积的乘方变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算，最终合并同类项即可．
本题考查了对平方差公式、完全平方公式和积的乘方的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．
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