试题
题目：
计算：（2+1）×（2
2
+1）×（2
4
+1）×（2
8
+1）×（2
16
+1）
答案
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）
=（2
8
-1）（2
8
+1）（2
16
+1）
=（2
16
-1）（2
16
+1）
=2
32
-1．
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）
=（2
4
-1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）
=（2
8
-1）（2
8
+1）（2
16
+1）
=（2
16
-1）（2
16
+1）
=2
32
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
把（2+1）变为（2
2
-1），然后利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了平方差公式的运用，构造成公式结构是利用公式的关键，需要熟练掌握并灵活运用．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）