试题

题目：
已知（x5m+ny2m-n）3=x6y15，求nm的值．
答案
解：（x5m+ny2m-n）3=x15m+3ny6m-3n，
∵（x5m+ny2m-n）3=x6y15，
∴
5m+n=6
2m-n=15
，
解得：
m=3
n=-9
，
则nm=（-9）3=-243．
解：（x5m+ny2m-n）3=x15m+3ny6m-3n，
∵（x5m+ny2m-n）3=x6y15，
∴
5m+n=6
2m-n=15
，
解得：
m=3
n=-9
，
则nm=（-9）3=-243．
考点梳理
幂的乘方与积的乘方．
先对左式进行积的乘方的运算，分别求出m，n的值，然后求出nm即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握其运算法则是解答本题的关键．
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