试题

题目：
如图，A、B两地相距30千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从A地前往B地．
青果学院
图中的线段OR和线段MN分别反映了甲和乙所行使的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系．请根据图象所提供的信息回答问题：
（1）乙骑摩托车的速度是每小时
20
20
千米；
（2）两人的相遇地点与B地之间的距离是
10
10
千米；
（3）甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式，并写出函数的定义域．
答案
20

10

解：（1）乙骑摩托车的速度是20÷（2-1）=20，即速度是每小时20千米；

（2）∵乙在甲出发1小时后出发，
∴（30-1×5÷0.5）÷30=
2
3
，
∴
2
3
×20=
40
3
，
∴两人的相遇地点与B地之间的距离是
40
3
千米；

（3）设甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为s=kt（k≠0）．
把（2，20）或（3，30）代入s=kt，得
30=3k．
∴k=10．
因此，甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为s=10t，
函数的定义域为0≤t≤3．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）根据图象可以得到乙在1个小时走的路程是20千米，由此可以求出骑摩托车的速度；
（2）根据图象两人的相遇就是两人共同完成30千米，由此可以求出与B地之间的距离；
（3）根据图象知道甲所行驶的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系式为正比例函数关系，利用待定系数法即可确定，然后根据实际情况即可确定函数的定义域．
本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．
图表型．
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