试题

某商店以每个50元的单价购进某文具，据调查，该文具的标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有如下关系：s=kt+b．已知第一个月标价为80元，当月售出100个；第二个月标价为70元，当月售出150个．
（1）求k、b的值
（2）当第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润多少元？

解：（1）由题意可知：标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有关系s=kt+b
把t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150代入关系式可得

100=80k+b 150=70k+b

，求之得：k=-5、b=500；

（2）当第三个月标价为75元时，则售出的数量为s₃=-5×75+500=125．
利润为（t₃-50）×s₃=（75-50）×125=3125．
即该商店这个月可获利润3125元．
解：（1）由题意可知：标价t（元）与单月售出数量s（个）之间有关系s=kt+b
把t₁=80，s₁=100，t₂=70，s₂=150代入关系式可得

100=80k+b 150=70k+b

，求之得：k=-5、b=500；

（2）当第三个月标价为75元时，则售出的数量为s₃=-5×75+500=125．
利润为（t₃-50）×s₃=（75-50）×125=3125．
即该商店这个月可获利润3125元．