试题

题目:
已知等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,底边为ycm,请你用x的式子表示y,并求x的取值范围.
答案
解:依题意得2x+y=24,
即y=-2x+24;
根据三角形的三边关系得:
x+x>-2x+24
-2x+24>0

解得:6<x<12.
解:依题意得2x+y=24,
即y=-2x+24;
根据三角形的三边关系得:
x+x>-2x+24
-2x+24>0

解得:6<x<12.
考点梳理
根据实际问题列一次函数关系式;等腰三角形的性质.
根据底边长+两腰长=周长,建立等量关系,变形即可,再根据三角形两边之和大于第三边及周长的限制,确定自变量的取值范围.
本题考查了等腰三角形三边关系的性质,三角形三边关系定理.根据三角形三边关系得出x的取值范围是解题关键.
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