试题

题目：
甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲一半的时间以a千米/小时的速度行走，另一半的时间以b千米/小时的速度行走；而乙一半的路程以a千米/小时的速度行走，另一半的路程以b千米/小时的速度行走（a，b均大于0且a≠b），则（　　）



答案
A
解：设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，
由题意得，a×
1
2
t甲+b×
1
2
t甲=S，解得：t甲=
2S
a+b
；
而t乙=
1
2
S
a
+
1
2
S
b
=
S(a+b)
2ab
；
t甲
t乙
=
4ab
(a+b)2
，
因为当a≠b时，（a+b）2＞4ab，
所以
t甲
t乙
＜1，所以t甲＜t乙．所以甲先到达B地．
故选A．
考点梳理
列代数式．
设从A地到B地的路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，根据题意，分别表示出甲、乙所用时间的代数式，然后再作比较即可．
本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，本题解题的关键是表示出甲乙所用时间，并选择适当的方法比较出二者的大小．
应用题．
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