试题

题目：
青果学院某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，想要建造一个八边形的居民广场，如图，其中正方形MNPQ同长方形（图中的阴影部分）的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，则八边形ABCDEFGH的面积为（　　）



答案
A
解：∵正方形MNPQ同长方形的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，
∴长方形面积为：a（a+4b）-a2=4ab，
∵长方形的长为a，
∴长方形宽为b，
∴八边形ABCDEFGH的面积为：a（a+4b）+4×
1
2
×b2=a2+4ab+2b2．
故选A．
考点梳理
列代数式．
由正方形MNPQ同长方形的面积的和为a（a+4b），正方形MNPQ的边长为a，可知每个长方形的长为a，宽为b，可知每个三角形的直角边长都是b，根据三角形面积公式求八边形ABCDEFGH的面积．
列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点是推出矩形的宽．
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