试题

题目:
已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示:
青果学院
化简|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|=
a-b-4c
a-b-4c

答案
a-b-4c

解:根据数轴可知:b>a>c,|c|>|b|>|a|,
∴2c-a<0、c-b<0、a+b>0、a-c-b<0,
∴|2c-a|+|c-b|-|a+b|-|a-c-b|
=-2c+a-c+b-a-b+a-c-b
=a-b-4c.
考点梳理
实数与数轴.
首先根据数轴得出a、b、c值的大小关系,接着判断2c-a、c-b、a+b、a-c-b的符号,再利用绝对值的定义计算即可求解.
本题主要考查了学生数形结合的能力,及学生对数轴的掌握情况.
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