试题

如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．

（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若a=

x+y

n

，b=-z²，c=-nmn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求9za+99b+100c的值．
（3）在（2）的条件p，在数轴上找一点小，满足小点表示的整数小到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．

解：（得）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=na-nc；

（n）由题意可知：x+y=0，z=-得，mn=得，
所以a=0，b=-（-得）ⁿ=-得，c=-4，
∴98a+99b+得00c=-99-400=-499；

（3）满足条件vD点表示v整数为-7、3，整数和为-4．
解：（得）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=na-nc；

（n）由题意可知：x+y=0，z=-得，mn=得，
所以a=0，b=-（-得）ⁿ=-得，c=-4，
∴98a+99b+得00c=-99-400=-499；

（3）满足条件vD点表示v整数为-7、3，整数和为-4．