试题

题目:
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3,…,由此推算,an-an-1的值是(  )



答案
A
解:根据已知数据,得
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,
推而广之,则an-an-1=n.
故选A.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
首先分别计算a2-a1,a3-a2,a4-a3的值,再进一步推而广之.
考查了规律型:数字的变化,此类题只需计算至少三个特殊式子的值,从中发现规律进行推广.
压轴题;规律型.
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