试题
题目:
古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把一个三角形数记为a
1
,第二个三角形数记为a
2
,…,第n个三角形数记为a
n
,计算a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,a
4
-a
3
,…,由此推算,a
n
-a
n-1
的值是( )
A.n
B.n-1
C.n+1
D.n
2
答案
A
解:根据已知数据,得
a
2
-a
1
=2,a
3
-a
2
=3,a
4
-a
3
=4,…,
推而广之,则a
n
-a
n-1
=n.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
首先分别计算a
2
-a
1
,a
3
-a
2
,a
4
-a
3
的值,再进一步推而广之.
考查了规律型:数字的变化,此类题只需计算至少三个特殊式子的值,从中发现规律进行推广.
压轴题;规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
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(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )