试题

题目：

求出下列x的值：
（1）4x²-81=0；
（2）64（x+1）³=27；
（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：
当a≥b＞0时，a⊕b=b²；当0＜a＜b时，a⊕b=

a

．
根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．

答案

解：（1）4x²-81=0
4x²=81，
x=±

9

2

．

（2）64（x+1）³=27
(x+1)3=

27

64

，
x=-

1

4

．

（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为2²x+

4

=0，
即4x+2=0，
4x=-2，
∴x=-

1

2

．
解：（1）4x²-81=0
4x²=81，
x=±

9

2

．

（2）64（x+1）³=27
(x+1)3=

27

64

，
x=-

1

4

．

（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为2²x+

4

=0，
即4x+2=0，
4x=-2，
∴x=-

1

2

．

考点梳理

实数的运算；平方根；立方根；解一元一次方程．

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