试题

题目：
请你仔细阅读下面例题，然后按要求解决问题．
例如：求
3
3
3
3…
的值，我们可以用以下方法来求解．设x=
3
3
3
3…
，两边平方得x2=3
3
3
3…
，则x2=3x，因为x≠0两边同除以x得x=3，你能根据上述方法求出
3
5
3
5…
的值吗？请求出来．
答案
解：设a=
3
5
3
5…
，两边平方得a2=3
5
3
5…

∴a4=45
3
5…
a4=45a，
∵a≠0，
∴两边同时除以a，得a3=45，a=
345
．
解：设a=
3
5
3
5…
，两边平方得a2=3
5
3
5…

∴a4=45
3
5…
a4=45a，
∵a≠0，
∴两边同时除以a，得a3=45，a=
345
．
考点梳理
实数的运算．
根据题中所给的例子先设a=
3
5
3
5…
，再两边平方得a2=3
5
3
5…
，故可得出a4=45
3
5…
a4=45a，进而可得出a的值．
本题考查的是实数的运算，仔细阅读原题，根据题中给出的实例进行求解是解答此题的关键．
阅读型．
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