试题

题目：
计算：
（1）
27
-
12
3

（2）(
3
)2+4×(-
1
2
)-23
（3）(
15
-
3
)(
15
+
3
)+3
（4）(2
3
-1)2
（5）（1+2x）3-
61
64
=1              
（6）
9
8
（x+1）2=4．
答案
解：（1）原式=
27
3
-
12
3
=3-2=1；
（2）原式=3-2-8=-7；
（3）原式=15-3+3=15；
（4）原式=12+1-4
3
=13-4
3
；
（5）方程变形得：（1+2x）3=
125
64
，
开立方得：1+2x=
5
4
，
解得：x=
1
8
；
（6）方程变形得：（x+1）2=
32
9
，
开方得：x+1=±
4
2
3
，
解得：x1=-1+
4
2
3
，x2=-1-
4
2
3
．
解：（1）原式=
27
3
-
12
3
=3-2=1；
（2）原式=3-2-8=-7；
（3）原式=15-3+3=15；
（4）原式=12+1-4
3
=13-4
3
；
（5）方程变形得：（1+2x）3=
125
64
，
开立方得：1+2x=
5
4
，
解得：x=
1
8
；
（6）方程变形得：（x+1）2=
32
9
，
开方得：x+1=±
4
2
3
，
解得：x1=-1+
4
2
3
，x2=-1-
4
2
3
．
考点梳理
实数的运算；平方根；立方根．
（1）原式利用同分母分数的减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（5）方程变形后，利用立方根的定义计算即可求出解；
（6）方程变形后，利用平方根的定义计算即可求出解．
此题考查了实数的运算，以及方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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