试题

题目：
（1）（-2）3×
(-4)2
+
3(-4)3
×(
1
2
)2-
81

（2）
32
-3
1
2
+
2
-1
2

（3）化简：|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
3
-2|
（4）解方程 25（x-1）2-16=0．
答案
解：（1）原式=-8×4-4×
1
4
-9
=-42；

（2）原式=4
2
-
3
2
2
+1-
2
2

=2
2
+1；

（3）原式=
2
-1+
3
-
2
+2-
3

=1；

（4）方程变形得：（x-1）2=
16
25
，
开方得：x-1=±
4
5
，
解得：x1=
9
5
，x2=
1
5
．
解：（1）原式=-8×4-4×
1
4
-9
=-42；

（2）原式=4
2
-
3
2
2
+1-
2
2

=2
2
+1；

（3）原式=
2
-1+
3
-
2
+2-
3

=1；

（4）方程变形得：（x-1）2=
16
25
，
开方得：x-1=±
4
5
，
解得：x1=
9
5
，x2=
1
5
．
考点梳理
实数的运算；平方根．
（1）原式利用二次根式的化简公式及立方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式各项化为最简，合并即可得到结果；
（3）原式利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果；
（4）方程变形后，利用平方根的定义计算即可求出解．
此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，绝对值，以及一元二次方程的解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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