试题

题目：
现规定一种运算：a#b=ab+（a+b）．已知2+
6
的整数部分为a，小数部分为b，求a#b．
答案
解：∵4＜6＜9，2＜
6
＜3，
∴
6
的整数部分为2，即2+
6
的整数部分a=4，小数部分b=2+
6
-4=
6
-2，
根据题中的新定义得：a#b=4（
6
-2）+（4+
6
-2）=4
6
-8+2+
6
=5
6
-6．
解：∵4＜6＜9，2＜
6
＜3，
∴
6
的整数部分为2，即2+
6
的整数部分a=4，小数部分b=2+
6
-4=
6
-2，
根据题中的新定义得：a#b=4（
6
-2）+（4+
6
-2）=4
6
-8+2+
6
=5
6
-6．
考点梳理
实数的运算；估算无理数的大小．
由6大于4小于9，估算出
6
的大小，计算出2+
6
的整数部分与小数部分，确定出a与b的值，利用题中的新定义将所求式子化为普通运算，将a与b的值代入计算，即可求出值．
此题考查了实数的运算，以及估算无理数的大小，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
新定义．
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