试题

题目：
（2010·保定一模）在实数的原有运算中，我们补充两种新运算，其中“1⊕n”表示从1到n连续正整数的和，即：1⊕n=1+2+3+…+（n-1）+n；“1·n”表示从1到n连续正整数的积，即：1·n=1×2×3×…×（n-1）×n．则（1⊕2009）-（1⊕2010）+
1·2010
1·2009
）的值为（　　）



答案
C
解：（1⊕2009）-（1⊕2010）+
1·2010
1·2009
）=（1+2+3+…+2009）-（1+2+3…+2010）+
1×2×3×…×(2010-1)×2010
1×2×3×…×(2009-1)×2009
=-2010+2010=0．
故选C．
考点梳理
实数的运算．
根据新定义1⊕n=1+2+3+…+（n-1）+n，把（1⊕2009）-（1⊕2010）展开，然后再根据1·n=1×2×3×…×（n-1）×n，再把
1·2010
1·2009
展开，然后再计算即可．
本题考查了实数的运算法则，解题的关键是正确的理解新定义并学会运用，此题比较繁琐，计算时要细心才行．
新定义．
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