试题

题目:
设2+
6
的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.
答案
解:因为4<6<9,所以2<
6
<3,
6
的整数部分是2,
所以2+
6
的整数部分是4,小数部分是2+
6
-4=
6
-2,
即x=4,y=
6
-2,所以
x-1
=
4-1
=
3

解:因为4<6<9,所以2<
6
<3,
6
的整数部分是2,
所以2+
6
的整数部分是4,小数部分是2+
6
-4=
6
-2,
即x=4,y=
6
-2,所以
x-1
=
4-1
=
3
考点梳理
估算无理数的大小;算术平方根.
先找到
6
介于哪两个整数之间,从而找到整数部分,小数部分让原数减去整数部分,然后代入求值即可.
此题主要考查了无理数的估算能力,解题关键是估算出整数部分后,然后即可得到小数部分.
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