试题

题目：
设（a-b-2）2+|c+2d|=-|3c+d-5|-（a-2b+1）2，则（a+b+c+d）（a+b+c-d）（a-b+c+d）（a-b-c-d）=（　　）



答案
B
解：∵（a-b-2）2+|c+2d|=-|3c+d-5|-（a-2b+1）2，
∴（a-b-2）2+|c+2d|+|3c+d-5|+（a-2b+1）2=0，
∴
a-b-2=0
a-2b+1=0
，
c+2d=0
3c+d-5=0
，
解得
a=5
b=3
，
c=2
d=-1
，
∴（a+b+c+d）（a+b+c-d）（a-b+c+d）（a-b-c-d），
=（5+3+2-1）（5+3+2+1）（5-3+2-1）（5-3-2+1），
=9×11×3×1，
=297．
故选B．
考点梳理
非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
根据非负数的性质得到关于a、b的二元一次方程组，关于c、d的二元一次方程组，然后分别解方程组求出a、b、c、d的值，再代入代数式进行计算即可求解．
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键，本题运算量比较大，计算时要仔细．
计算题．
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