试题

题目：
已知|6-3m|+（n-5）z=3m-6-
(m-3)nz
，求m-n的值．
答案
解：∵（x-3）n2≥0且n2≥0，
∴x≥3，
∴3x-6+（n-5）2-3x+6+
(x-3)n2
=0，
即（n-5）2+
(x-3)n2
=0，
∴n-5=0，x-3=0，
解得，n=5，x=3，
∴x-n=3-5=-2．
解：∵（x-3）n2≥0且n2≥0，
∴x≥3，
∴3x-6+（n-5）2-3x+6+
(x-3)n2
=0，
即（n-5）2+
(x-3)n2
=0，
∴n-5=0，x-3=0，
解得，n=5，x=3，
∴x-n=3-5=-2．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．
先根据被开方数大于等于0列式求出m≥3，然后去掉绝对值号，整理后根据非负数的性质列式求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
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