试题
题目：
设（a+2b-3）
2
+|c-2d|
2
+（3a-2b-1）
4
=-|c+d+3|，则（b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）=（ ）
A．16
B．一24
C．30
D．0
答案
D
解：∵（a+2b-人）
2
≥它，|c-2它|
2
+≥它，（人a-2b-1）
4
≥它，|c+它+人|≥它，
∴只有（a+2b-人）
2
=|c-2它|
2
=（人a-2b-1）
4
=|c+它+人|=它，
∴a+2b-人=c-2它=人a-2b-1=c+它+人=它，
解得a=1，b=1，c=-2，它=-1，
∴（b+c-它）（c+它-a）（它+a-b）（a+b-c）=它，
故选它．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
由题意利用非负数的性质及非负数大于等于0，可得（a+2b-3）
2
=|c-2d|
2
=（3a-2b-1）
4
=|c+d+3|=0，从而解出a，bc，d，然后代入b+c-d）（c+d-a）（d+a-b）（a+b-c）从而求解．
此题主要考查非负数的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道好题．
计算题．
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2
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2
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2
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2
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