试题

题目：
（1）如果
|a-|a||
a
表示一个整数，求a的值；
（2）若|a-3|+（5+b）2+
c+1
=0，求代数式
a
b+c
的值．
答案
解：（1）分三种情况来分析：
第一种：假设a＞0，则原式=
|a-a|
a
=0，
0属于整数．所以此假设成立；
第二种：假设a＜0，则原式=
|a+a|
a
=
-2 a    
a
=-2，
-2属于整数，所以此假设也成立；
第三种：假设a=0，由于a是除数，除数不能为零，所以该假设不成立．
所以a为不等于零的所有实数；

（2）由已知得，|a-3|=0，（5+b）2=0，
c+1
=0，
∴a=3，b=-5，c=-1，将其代入
a
b+c
中得：
原式=
3
-5+(-1)
=-
1
2
．
解：（1）分三种情况来分析：
第一种：假设a＞0，则原式=
|a-a|
a
=0，
0属于整数．所以此假设成立；
第二种：假设a＜0，则原式=
|a+a|
a
=
-2 a    
a
=-2，
-2属于整数，所以此假设也成立；
第三种：假设a=0，由于a是除数，除数不能为零，所以该假设不成立．
所以a为不等于零的所有实数；

（2）由已知得，|a-3|=0，（5+b）2=0，
c+1
=0，
∴a=3，b=-5，c=-1，将其代入
a
b+c
中得：
原式=
3
-5+(-1)
=-
1
2
．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）根据绝对值的概念，把a分三种情况讨论后，求得a的值；
（2）首先根据非负数的性质，求得a，b，c的值后，代入所求代数式即可求值．
此题主要考查了非负数的性质：
（1）注意做这种类型的题要分情况进行分析然后确定所求的值．
（2）求知数的值没有明确给出，我们就要根据已知求出未知数的值代入求解．
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