试题

题目：
若|a+b-5|+
ab-2
=0，则
a
b
+
b
a
的值是
21
2
21
2
．
答案
21
2

解：∵|a+b-5|+
ab-2
=0，
∴a+b-5=0，ab-2=0，即a+b=5，ab=2，
原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
，
当a+b=5，ab=2时，原式=
52-2×2
2
=
21
2
．
故答案为：
21
2
．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
先根据非负数的性质求出a+b及ab的值，再把a+b及ab的值代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值或偶次方都是非负数，当几个数或式的绝对值或偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
存在型．
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