试题

题目：
若|a-x-
1
x
|+
x2-3+
1
x2
=0，那么
(a-2)2
等于（　　）



答案
D
解：根据非负数的性质“若几个非负数之和为0，则每个非负数都为0”可得：
a-x-
1
x
=0(1)
x2-3+
1
x2
=0(2)

由（1）得：a=x+
1
x

由（2）得：x2+2·x·
1
x
+
1
x2
-2-3=0(x+
1
x
)2=5x+
1
x
=±
5

∴当x+
1
x
=
5
时，
(a-2)2
=|a-2|=|
5
-2|
∴5＞4，
5
＞2，∴
(a-2)2
=
5
-2
当x+
1
x
=-
5
时，
(a-2)2
=|a-2|=|-
5
-2|=
5
+2
故选D．
考点梳理
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
根据非负数的性质列出方程求出x、a的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
计算题．
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