试题
题目：
已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足
(a-6
)
2
+
b-8
+|c-10|=0
，则三角形的形状是（ ）
A．底与边不相等的等腰三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形
答案
D
解：∵（a-6）
2
≥0，
b-8
≥0，|c-10|≥0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵6
2
+8
2
=36+64=100=10
2
，
∴是直角三角形．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形．
首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．
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