试题

题目：
观察下列各式：
4+
1
2
=3
1
2
，
8+
1
3
=5
1
3
，
12+
1
4
=7
1
4
，
16+
1
5
=9
1
5
，…．
请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是
4n+
1
n+1
=（2n+1）
1
n+1
4n+
1
n+1
=（2n+1）
1
n+1
．
答案
4n+
1
n+1
=（2n+1）
1
n+1

解：观察各式可得出规律：
4n+
1
n+1
=（2n+1）
1
n+1
．
故答案为：
4n+
1
n+1
=（2n+1）
1
n+1
．
考点梳理
算术平方根．
分别观察前面的几组数据，先观察根号下的整数可得依次是4，8、12，16…，分数依次是
1
2
，
1
3
，
1
4
…，结果部分根号外面的数依次是3、5、7、9…从而可得出规律．
本题考查算术平方根的知识，属于规律型题目，关键是观察出前面几个根式中各数的关系，从而得出一般规律，难度一般，仔细观察、总结比较重要．
规律型．
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