试题

题目：

王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±（m-2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）两数中的一个，（1）
当2m-6=m-2，解得m=4．（2）
所以这个数为（2m-6）=（2×4-6）=4．（3）
当2m-6=-（m-2）时，解得m=

8

3

．（4）
所以这个数为（2m-6）=（2×

8

3

-6）=-

2

3

．（5）
综上可得，这个数为4或-

2

3

．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

答案

解：当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2×4-6=2＞0 符合题意，
这个数为4，
当m=

8

3

时，这个数的算术平方根为2m-6=2×

8

3

-6=-

2

3

＜0不合题意，应舍去，
所以小张错在第（5），
正确答案为：这个数为4．
解：当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2×4-6=2＞0 符合题意，
这个数为4，
当m=

8

3

时，这个数的算术平方根为2m-6=2×

8

3

-6=-

2

3

＜0不合题意，应舍去，
所以小张错在第（5），
正确答案为：这个数为4．

考点梳理

算术平方根；平方根．

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