试题

题目：
观察下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
…
请你找出规律，并用字母n表示上面规律
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1
．
答案
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1

解：∵
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
…
∴用字母n表示上面规律为
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1．
故答案为：
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1．
考点梳理
算术平方根．
观察给出的计算过程，可以看出第1个算式中的被开方数是（1+2）+1=（1+1）2=4，第2个算式中的被开方数是2（2+2）+1=（2+1）2=9，第3个算式中的被开方数是3（3+2）+1=（3+1）2=16，…用字母n表示上面规律为
n(n+2)+1
=
(n+1)2
=n+1．
此题主要考查了算术平方根，认真观察得出规律是解决此类问题的关键．
规律型．
找相似题